四元数在三维旋转中的是最常用的一种方法，最近在做关于IMU相关的工作，下面就是过程中涉及到的相关资料的收集整理和个人理解记录。

四元数与三维旋转

Krasjet的文章从二维复数开始，然后讨论用二维复数和二维空间中向量旋转的关系。然后引出四元数（Quaternion）及用四元数来表示三维空间中向量旋转相关知识。语言通俗、详细地推导了相关的数学公式，是很好的一篇文章，且在附录部分介绍了很多继续深入学习的资料。

四元数与欧拉角

欧拉角：

• Yaw(偏航)，
• Roll(横滚)，
• Pitch(俯仰)，

向量绕轴 旋转 角度的过程用四元数表示为：

$$q(\alpha, r) = [cos(\alpha/2)，a*sin(\alpha/2)，b*sin(\alpha/2)，c*sin(\alpha/2)]^T$$

欧拉角和四元数转换过程中，需要注意轴旋转顺序，此处旋转顺序为ZYX。根据旋转复合，可得：

多旋翼飞行器设计与控制 P100-103